SigmaPlot: Statistik und wissenschaftliche Diagramme – Leitfaden 2026

Ein wissenschaftliches Diagramm muss mehr leisten, als in einer Präsentation gut auszusehen: Es soll verständlich machen, was gemessen wurde, wie stark die Ergebnisse streuen und wie weit eine Schlussfolgerung tatsächlich reicht. Wenn diese Einzelheiten wichtig sind, hilft spezialisierte Software dabei, aus einer Zahlentabelle eine Abbildung zu entwickeln, die sich nachvollziehbar erklären und überprüfen lässt.

SigmaPlot verbindet wissenschaftliche Diagramme, statistische Analysen und Kurvenanpassung in einer gemeinsamen Arbeitsumgebung. Der Nutzen liegt gerade im Zusammenspiel: Sie erkunden Ihre Daten, wählen eine passende Analyse und stellen deren Ergebnis dar, ohne die ursprünglichen Beobachtungen aus dem Blick zu verlieren. Dieser Leitfaden erläutert den Arbeitsablauf anhand hypothetischer Zahlenbeispiele und praktischer Entscheidungen für Labor, Ingenieurwesen, Forschung und Lehre.

Die Jahreszahl 2026 bezeichnet diesen Leitfaden; die hier besprochene Lizenz gehört zu SigmaPlot 14. Es handelt sich nicht um zwei Bezeichnungen derselben Programmversion. Ebenso werden dieser Lizenz keine Neuerungen zugeschrieben, die erst in späteren Ausgaben hinzugekommen sind.

1. Was SigmaPlot zur wissenschaftlichen Arbeit beiträgt

Der Vorteil eines spezialisierten Programms zeigt sich, sobald Sie Einzelheiten steuern müssen, die für die Interpretation entscheidend sind: eine logarithmische Achse, asymmetrische Fehlerbalken, mehrere Datenreihen im selben Koordinatensystem oder eine angepasste Kurve neben den Messwerten. Auch wenn zahlreiche Abbildungen einheitlich und gut lesbar aussehen sollen, ist es hilfreich, nicht jedes Diagramm vollständig neu aufbauen zu müssen.

In SigmaPlot arbeiten Sie mit Datenblättern, Diagrammen und Berichten. Die Dokumentation beschreibt Assistenten für die Diagrammerstellung und Analyse, die Anpassung von Achsen und Legenden sowie Regression und Kurvenanpassung. Das ist beispielsweise nützlich, wenn Sie Materialien vergleichen, die Reaktion einer Probe auf unterschiedliche Konzentrationen untersuchen oder den zeitlichen Verlauf eines gemessenen Signals anschaulich darstellen möchten.

SigmaPlot und eine Tabellenkalkulation müssen dabei keine Gegensätze sein. Sie können die Aufzeichnungen zunächst in einer Tabelle organisieren und anschließend in der wissenschaftlichen Arbeitsumgebung untersuchen, modellieren und für die endgültige Abbildung aufbereiten. Entscheidend bleibt eine klar nachvollziehbare Verbindung zwischen den ursprünglichen Werten, allen vorgenommenen Transformationen und dem Ergebnis, das Sie veröffentlichen.

Wenn das zu Ihren Aufgaben passt, ist die SigmaPlot-14-Lizenz bei Licendi das konkrete Angebot, das Sie sich ansehen können. Eine Auswahl anhand regelmäßig anfallender Analysen ist sinnvoller als eine Entscheidung allein nach der Anzahl beworbener Diagrammtypen. Maßgeblich ist, ob die Arbeitsweise zu Ihren Daten und den benötigten Darstellungen passt.

2. SigmaPlot 14 und ein Leitfaden für das Jahr 2026

Unterscheiden Sie drei Dinge: die Programmversion, den installierten Revisionsstand und das Erscheinungsjahr eines Leitfadens. Ein aktueller Artikel kann Methoden erklären, die für eine ältere Version gelten, ohne diese dadurch zur neuesten Ausgabe zu machen. Grafiti führt eine eigene Seite zu SigmaPlot 14.0 und einen Aktualisierungsbereich, der Überarbeitungen der verschiedenen Programmversionen getrennt aufführt.

Wenn Sie einen Ablauf nachvollziehen möchten, verwenden Sie die Hilfe zu Ihrer Installation. Ein Video über eine andere Ausgabe kann eine Idee gut vermitteln; Schaltflächen, Menüaufbau oder nachträglich ergänzte Funktionen müssen jedoch nicht genau übereinstimmen. Orientieren Sie sich deshalb am Arbeitsablauf und suchen Sie die entsprechenden Optionen in der Hilfe Ihrer Version. Zu verstehen, welche Daten eine Analyse benötigt, ist hilfreicher, als sich die Position einer Schaltfläche zu merken.

Das geprüfte Angebot beschreibt eine unbefristete Lizenz für einen PC, in englischer Sprache, für 64-Bit-Windows und mit digitaler Lieferung. Daraus wird weder ein Abonnement noch ergibt sich allein aus dieser Beschreibung ein Anspruch auf künftige Programmversionen. Prüfen Sie daher die angebotene Version und die dazu passende Arbeitsumgebung jeweils gesondert.

3. Daten vorbereiten, bevor Sie einen Test auswählen

Formulieren Sie Ihre Frage zunächst in einem Satz: „Unterscheidet sich die mittlere Festigkeit dieser beiden Materialien?“ ist hilfreicher als „Ich möchte Statistik machen“. Bestimmen Sie danach die Zielvariable, ihre Einheit, den zu vergleichenden Faktor und die unabhängige experimentelle Einheit. Diese Festlegung entscheidet sowohl über die geeignete Analyse als auch darüber, wie groß Ihre Stichprobe tatsächlich ist.

Eine praktische Tabellenstruktur enthält eine Zeile je Beobachtung und Spalten für Kennung, Gruppe, Messwert, Datum und weitere relevante Bedingungen. Bei wiederholten Messungen behalten Sie die Kennung der jeweiligen Probe bei. Wenn Sie Daten aus Excel oder einer Textdatei importieren, kontrollieren Sie Dezimaltrennzeichen und Überschriften. Prüfen Sie außerdem, ob numerische Spalten tatsächlich als Zahlen und nicht als Text erkannt wurden.

Ersetzen Sie fehlende Werte nicht automatisch durch null: Null kann ein gültiges Messergebnis sein und würde Mittelwerte, Streuungen und Steigungen verändern. Behandeln Sie auch einen Wert unterhalb der Nachweisgrenze nicht ohne Begründung als exakte Messung. Bewahren Sie eine unveränderte Kopie der Originaldaten auf und halten Sie fest, welche Korrekturen Sie später vorgenommen haben.

Stoßen Sie auf einen Extremwert, prüfen Sie den ursprünglichen Datensatz oder Messbericht. Dahinter können ein Übertragungsfehler, eine Störung des Messgeräts oder eine echte Beobachtung stehen. Einen nachgewiesenen Fehler zu korrigieren ist etwas anderes, als einen unbequemen Messwert zu entfernen. Gibt es einen sachlichen Ausschlussgrund, dokumentieren Sie ihn und prüfen Sie, wie sich die Schlussfolgerung mit diesem Wert verändert.

Eine abschließende Kontrolle verhindert viele Fehler: Zählen Sie die tatsächlich unabhängigen Einheiten. Drei Messungen am selben Probekörper sind nicht gleichbedeutend mit drei verschiedenen Probekörpern. Technische Wiederholungen helfen, die Präzision einer Messung zu untersuchen. Werden sie jedoch als unabhängige Stichprobenwerte behandelt, kann die Unsicherheit kleiner erscheinen, als sie auf Grundlage des Versuchsaufbaus tatsächlich ist.

4. Von der Datendatei zum ersten Diagramm

Erstellen Sie eine einfache Darstellung, bevor Sie einen statistischen Test aufrufen. Zunächst geht es darum, unerwartete Werte, falsch beschriftete Gruppen oder unterschiedliche Größenordnungen zu erkennen. Eine publikationsreife Abbildung brauchen Sie in diesem Schritt noch nicht. In SigmaPlot führt der allgemeine Weg vom Datenblatt über die Auswahl der Spalten zum Assistenten für den gewünschten Diagrammtyp.

1. Kontrollieren Sie den Import. Vergleichen Sie mehrere Zeilen mit der Originaldatei. Achten Sie besonders auf Dezimalstellen, negative Vorzeichen und fehlende Beobachtungen.
2. Ordnen Sie die Variablen richtig zu. Bei einer Beziehung zwischen Konzentration und Reaktion steht die Konzentration auf der X-Achse und die Reaktion auf der Y-Achse.
3. Zeigen Sie zunächst die einzelnen Beobachtungen. Ein Streudiagramm macht Strukturen sichtbar, die eine Linie oder ein Balken möglicherweise verdeckt.
4. Benennen Sie Einheiten und Gruppen. „Zeit (min)“ sagt mehr aus als „Variable 1“. Eine kurze, eindeutige Legende erspart spätere Erläuterungen.
5. Speichern Sie eine explorative Fassung. So können Sie später vergleichen, wie die Daten vor und nach der Analyse dargestellt wurden.

Wenn Punkte übereinanderliegen, kann bei kategorialen Gruppen eine kleine horizontale Verschiebung helfen, sofern der Wert der Zielvariable unverändert bleibt. Bei einer quantitativen X-Achse dürfen Sie die Koordinaten dagegen nicht ohne Erklärung verschieben. Andernfalls könnten Sie die untersuchte Beziehung optisch verändern, obwohl Sie eigentlich nur die Sichtbarkeit einzelner Punkte verbessern wollten.

Unterscheiden Sie beim Übergang zur Analyse zwischen Spalten mit Originalbeobachtungen und Spalten mit bereits berechneten Mittelwerten. Sechs Mittelwerte wie sechs einzelne Messungen auszuwählen verändert die Analyseeinheit. Bewahren Sie beschreibende Ergebnisse deshalb getrennt auf und kontrollieren Sie im Bericht die Zahl der verwendeten Beobachtungen. An diesem Vergleich erkennen Sie auch unvollständig ausgewählte Bereiche oder ausgelassene Zellen.

Die erste Abbildung eignet sich außerdem für die Besprechung mit einer Kollegin oder einem Kollegen. Wenn nicht klar ist, wofür jeder einzelne Punkt steht, sollten Sie diese Frage vor der Interpretation numerischer Ergebnisse klären. Das Diagramm dient in dieser Phase also auch dazu, die gemeinsame Vorstellung von den Daten zu überprüfen.

5. Ein vollständiges Beispiel mit zwei unabhängigen Gruppen

Angenommen, Sie vergleichen die Festigkeit zweier Rezepturen, gemessen in Megapascal. Für jede Rezeptur stehen sechs unabhängige Probekörper zur Verfügung. Die folgenden Werte sind frei erfunden und dienen ausschließlich zum Üben. Sie sind weder Ergebnisse eines realen Versuchs noch ein experimenteller Nachweis für die Eigenschaften eines Produkts.

Die Tabellenzeilen bilden keine Paare: Der erste Probekörper aus A ist nicht mit dem ersten aus B verbunden. Die Mittelwerte betragen 10 beziehungsweise 12 MPa. Die Differenz B minus A beträgt 2 MPa, also einen Anstieg um 20 % gegenüber dem Mittelwert von A. Dieser Prozentsatz beschreibt die beiden Mittelwerte; er besagt nicht, dass sich jeder Probekörper um 20 % verbessert.

Für A lauten die Abweichungen vom Mittelwert −2, −1, 0, 0, 1 und 2. Die Summe ihrer Quadrate beträgt 10. Für die Stichprobenvarianz wird diese Summe durch fünf geteilt, nicht durch sechs: Das Ergebnis ist 2 MPa². Die Standardabweichung entspricht der Wurzel aus 2, also ungefähr 1,41 MPa. Gruppe B hat genau dieselbe Streuung.

Prüfen Sie nach der Eingabe zunächst, ob Sie diese Kennwerte erhalten. Damit kontrollieren Sie auf einfache Weise die ausgewählten Spalten und die Verwendung der Stichprobenstandardabweichung. Stellen Sie anschließend alle zwölf Punkte dar und ergänzen Sie die Zusammenfassung, die zu Ihrer Frage passt. Verstecken Sie die einzelnen Beobachtungen nicht hinter zwei vollständig ausgefüllten Balken.

6. Standardabweichung, SEM und Konfidenzintervall

Diese drei Maße sind nicht austauschbar. Die Standardabweichung, abgekürzt SA oder SD, beschreibt die Streuung der Beobachtungen um ihren Mittelwert. Im Beispiel beträgt sie für jede Gruppe 1,41 MPa. Sie ist die passende Größe, wenn Sie zeigen möchten, wie unterschiedlich die Festigkeitswerte der einzelnen Probekörper innerhalb einer Gruppe ausfallen.

Der Standardfehler des Mittelwerts, SEM, beschreibt unter den Annahmen des Stichprobenmodells die Unsicherheit des geschätzten Mittelwerts. Berechnet wird er als SD geteilt durch die Quadratwurzel aus n. Hier ergibt 1,414 geteilt durch die Wurzel aus sechs ungefähr 0,577 MPa. Dass der SEM kleiner ist als die SD, bedeutet nicht, dass die Probekörper gleichmäßigere Eigenschaften haben.

Ein 95-%-Konfidenzintervall ergänzt die Schätzung um einen Bereich. Für einen Mittelwert bei unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit verwendet man im üblichen Modell unabhängiger, normalverteilter Beobachtungen die t-Verteilung. Bei sechs Beobachtungen beträgt der Multiplikator ungefähr 2,571; die halbe Intervallbreite ergibt sich zu 1,484 MPa. Die Intervalle reichen von 8,52–11,48 MPa für A und von 10,52–13,48 MPa für B.

Rechnen Sie mit der verfügbaren Genauigkeit und runden Sie erst für die Darstellung. Wenn Sie 0,577 vorzeitig durch 0,6 ersetzen, können sich kleine Abweichungen in den Intervallgrenzen summieren. Für die Abbildung reichen möglicherweise zwei Dezimalstellen. Bewahren Sie in der Berechnungsdatei jedoch die Werte ohne diese Darstellungsrundung auf, damit die weiteren Rechenschritte konsistent bleiben.

Die Aussage über 95 % bezieht sich auf das Verfahren: Würden unter denselben Annahmen sehr viele Stichproben gezogen, enthielten ungefähr 95 % der so gebildeten Intervalle den Mittelwert der Grundgesamtheit. Sie bedeutet nicht, dass 95 % der Probekörper innerhalb dieses Intervalls liegen. Das Intervall beschreibt die Schätzung des Mittelwerts, nicht die Verteilung einzelner Messwerte.

7. Mittelwerte vergleichen, statt nur das Diagramm anzusehen

Bei zwei unabhängigen Gruppen mit einer quantitativen Zielvariable kann ein t-Test zum Vergleich der Mittelwerte infrage kommen. Die Welch-Variante setzt keine gleichen Varianzen der Grundgesamtheiten voraus. Wählen Sie den Test anhand des Versuchsaufbaus und seiner Annahmen, nicht danach, welches Verfahren den kleinsten p-Wert liefert. Das Diagramm unterstützt die Prüfung, ersetzt aber nicht die begründete Auswahl.

Im Beispiel mit den Rezepturen A und B ist der Standardfehler der Differenz die Quadratwurzel aus 2/6 + 2/6, also ungefähr 0,816 MPa. Teilt man die Differenz von 2 MPa durch diesen Wert, erhält man eine t-Statistik von 2,449. Der zweiseitige Welch-Test hat hier zehn Freiheitsgrade und ergibt p ≈ 0,0343. Das 95-%-Konfidenzintervall für B minus A beträgt ungefähr 0,18–3,82 MPa.

Die einzelnen Intervalle für A und B überlappen sich, während das Intervall der Differenz null nicht einschließt. Darin liegt kein Widerspruch: Die Intervalle beziehen sich auf unterschiedliche Parameter. Entscheiden Sie deshalb nicht allein danach über die Signifikanz eines Unterschieds, ob sich die Fehlerbalken zweier Mittelwerte berühren. Für die Differenz ist das zugehörige Intervall maßgeblich.

Prüfen Sie bei kleinen Stichproben Extremwerte und die Plausibilität des Modells besonders sorgfältig. Ein Normalitätstest, der keine Probleme erkennt, beweist keine Normalverteilung. Lesen Sie in SigmaPlot die Prüfungen und den vollständigen Bericht, behalten Sie aber auch die Entstehung der Daten im Blick. Kein Assistent kann einen Versuchsaufbau rekonstruieren, der nicht dokumentiert wurde.

8. Wann gepaarte Daten vorliegen

Messen Sie dieselben Proben vor und nach einer Behandlung, verändert sich die Fragestellung. Nun interessiert die Veränderung jeder einzelnen Probe, nicht der Vergleich zweier vermeintlich unabhängiger Datensammlungen. Die Beobachtungen sind gepaart, weil der Versuchsaufbau eine echte Zuordnung vorgibt. Diese Verbindung gehört zu den Daten und muss auch bei ihrer Auswertung erhalten bleiben.

Organisieren Sie die Tabelle mit einer Kennung und den beiden Messungen. Berechnen Sie die Veränderung jeder Einheit stets in derselben Richtung, beispielsweise als Wert nach der Behandlung minus Wert davor. Ein gepaarter t-Test untersucht den Mittelwert dieser Veränderungen. Seine Normalitätsannahme bezieht sich auf die Differenzen; die verschiedenen Paare müssen untereinander unabhängig sein.

Ein Diagramm mit verbundenen Punkten zeigt, was Mittelwerte verdecken können: Manche Proben verbessern sich stark, andere wenig, und einzelne können sich verschlechtern. Fehlt eine der beiden Messungen, dürfen Sie den verbliebenen Wert nicht mit einer anderen Probe paaren, nur um die Zeile zu vervollständigen. Dokumentieren Sie den fehlenden Wert und das gewählte Vorgehen bei der Analyse.

Gleich viele Werte in zwei Spalten machen diese noch nicht zu gepaarten Daten. Auch ein gemeinsamer Messtag reicht dafür nicht aus. Umgekehrt kann das Ignorieren einer echten Paarung Informationen ungenutzt lassen. Bei zusätzlichen Zeitpunkten, einer Gruppierung nach Zentren oder mehreren Beobachtungen je Person brauchen Sie eine Analysestrategie, die die jeweilige Abhängigkeit angemessen berücksichtigt.

9. Mehr als zwei Gruppen: ANOVA und geplante Vergleiche

Bei drei Rezepturen scheint ein t-Test für jedes Paar eine naheliegende Erweiterung zu sein. Damit steigen jedoch die Möglichkeiten, rein zufällig scheinbar signifikante Ergebnisse zu erhalten. Eine einfaktorielle Varianzanalyse, kurz ANOVA, stellt zunächst eine übergeordnete Frage: Sind die Mittelwerte der Grundgesamtheiten aller Gruppen gleich? Sie betrachtet die Gruppen damit zunächst gemeinsam.

Ein signifikantes Gesamtergebnis zeigt allein noch nicht, welche Gruppen sich unterscheiden. Dafür müssen Sie geeignete Kontraste oder multiple Vergleiche festlegen. Soll jede Rezeptur nur mit einer Kontrolle verglichen werden, ist das eine andere Zielsetzung als der Vergleich sämtlicher Paare. Entscheiden Sie möglichst vor der Betrachtung der Ergebnisse, welche dieser Fragen für Ihre Untersuchung relevant ist.

Die klassische ANOVA stellt Anforderungen an die Unabhängigkeit, die Verteilung der Fehler und die Gleichheit ihrer Varianzen. Eine Untersuchung der Residuen hilft, die Angemessenheit des Modells zu beurteilen. Sind die Annahmen nicht plausibel, kommen je nach Fragestellung und verfügbaren Werkzeugen Verfahren für unterschiedliche Varianzen, sachlich begründete Transformationen oder rangbasierte Alternativen infrage.

Auch nichtparametrische Methoden sind keine automatische Lösung für beliebige Daten. Sie stellen weiterhin Anforderungen an das Studiendesign und prüfen nicht immer dieselbe Eigenschaft wie ein Mittelwertvergleich. Benennen Sie im Bericht, welchen Parameter oder welchen Aspekt der Verteilung Sie vergleichen. Ein Testwechsel ohne erneute Prüfung der Interpretation kann eine andere Frage beantworten als die ursprünglich gestellte.

10. Was ein p-Wert bedeutet – und was noch fehlt

Ein p-Wert beschreibt, wie wenig die Daten mit einer Nullhypothese und dem verwendeten Modell vereinbar sind. Er gibt unter diesen Bedingungen die Wahrscheinlichkeit an, eine mindestens so extreme Teststatistik wie die beobachtete zu erhalten. Er ist weder die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, noch ein unmittelbares Maß für die praktische Bedeutung eines Effekts.

Im Beispiel steht p ≈ 0,0343 neben einer geschätzten Differenz von 2 MPa. Hat eine Verbesserung unter 1 MPa keinen technischen Nutzen, bleibt diese Frage beim Intervall 0,18–3,82 MPa offen: Es enthält Werte unterhalb und oberhalb der praktisch relevanten Grenze. Innerhalb des Modells gibt es Hinweise auf einen Unterschied, dessen genaue Größe aber weiterhin unsicher ist.

Aus demselben Grund beweist ein p-Wert über 0,05 keine Gleichwertigkeit. Er kann auf einen kleinen Unterschied, eine zu geringe Stichprobe oder stark streuende Daten zurückgehen. Um Äquivalenz nachzuweisen, müssen Sie einen relevanten Toleranzbereich und ein dafür geeignetes Verfahren festlegen. Ein nicht signifikantes Ergebnis in einem gewöhnlichen Unterschiedstest reicht dafür nicht aus.

Eine informative Formulierung lautet beispielsweise: „In diesem hypothetischen Beispiel lag B um 2 MPa über A; 95-%-Konfidenzintervall der Differenz: 0,18–3,82 MPa; zweiseitiger Welch-t-Test, p = 0,0343; sechs unabhängige Probekörper je Gruppe.“ So erhalten die Lesenden Angaben zur Effektgröße, ihrer Unsicherheit und zum Versuchsaufbau, statt lediglich ein Sternchen als Kennzeichnung der Signifikanz zu sehen.

11. Regression: Kurve und Residuen gemeinsam betrachten

Wenn Sie untersuchen, wie sich eine Zielgröße mit einer quantitativen Variablen verändert, ist eine Regression aufschlussreicher als deren künstliche Einteilung in Gruppen. Beginnen Sie mit einem Streudiagramm und einem Modell, das zum untersuchten Phänomen passt. Bei einer Geraden beschreibt die Steigung die erwartete Veränderung von Y, wenn X um eine Einheit zunimmt.

Betrachten Sie ein weiteres Übungsbeispiel: X nimmt die Werte 0, 1, 2, 3, 4 und 5 an; Y beträgt 1,2; 2,8; 4,8; 7,2; 9 und 11. Die gewöhnliche Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate ergibt geschätztes Y = 1 + 2X. Die Residuen, also Beobachtung minus Vorhersage, lauten 0,2; −0,2; −0,2; 0,2; 0 und 0. R² beträgt ungefähr 0,9977.

Dieser Wert fasst die Anpassung zusammen, ersetzt aber keine Modelldiagnose. Ein gekrümmtes Residuenmuster spricht für eine ungeeignete Funktionsform, ein Fächermuster kann auf veränderliche Streuung hinweisen und eine zeitliche Folge auf Abhängigkeit oder Drift. Sechs Punkte liefern nur begrenzte Informationen. Auch eine optisch unauffällige Darstellung bestätigt deshalb nicht automatisch, dass sämtliche Modellannahmen erfüllt sind.

Ein Zusammenhang belegt außerdem keine Kausalität. Steigen Temperatur und Messwert gemeinsam an, können ein direkter Mechanismus, eine dritte Variable oder ein gemeinsamer zeitlicher Trend dahinterstehen. Die Interpretation hängt vom Versuchsaufbau, von Kontrollen und vom Prozesswissen ab, nicht allein von der Steigung. Regression beschreibt Beziehungen; ein sinnvoll angelegtes Experiment ermöglicht es, deren Ursachen zu untersuchen.

Um das Problem zu verdeutlichen, verwenden Sie nun X = 0, 1, …, 10 und berechnen Y = 2 + 3X + 0,6X². Eine angepasste Gerade erreicht R² ≈ 0,9665, obwohl die Residuen eine deutliche U-Form zeigen: Die Daten wurden aus einer quadratischen Beziehung erzeugt. Dieses Beispiel macht deutlich, warum ein „hohes R²“ nicht dasselbe ist wie ein „geeignetes Modell“.

12. Nichtlineare Anpassung statt der schönsten Kurve

Eine Reaktion, die sich einem Plateau nähert, ein exponentieller Abbau oder eine Dosis-Wirkungs-Beziehung können nichtlineare Modelle erfordern. SigmaPlot bietet Werkzeuge zur Kurvenanpassung. Die Dokumentation von Grafiti erläutert sowohl den Regressionsassistenten als auch die Suche nach Startwerten durch dynamische Anpassung. Diese Werkzeuge unterstützen die Berechnung; die inhaltliche Auswahl des Modells bleibt ein eigener Arbeitsschritt.

Entscheidend ist weiterhin eine sachlich sinnvolle Gleichung. Zusätzliche Parameter erleichtern häufig die Annäherung der Kurve an die Punkte, können aber instabile Schätzungen und schlechte Vorhersagen verursachen. Haben Sie beispielsweise nicht in der Nähe eines Plateaus gemessen, kann der asymptotische Wert sehr unsicher bestimmt sein, obwohl die Kurve im beobachteten Bereich überzeugend aussieht.

Halten Sie die Gleichung, die Einheiten der Parameter, Startwerte, Einschränkungen und eine mögliche Gewichtung fest. Probieren Sie bei Bedarf mehrere plausible Ausgangswerte aus. Numerische Konvergenz bedeutet, dass der Algorithmus nach seinen Kriterien eine Lösung gefunden hat. Sie beweist weder, dass dies die einzige Lösung ist, noch, dass das Modell den untersuchten Prozess richtig beschreibt.

Über die Gewichtung sollten Sie ausdrücklich entscheiden. Haben einige Beobachtungen eine größere Varianz als andere, ist eine gleiche Gewichtung aller Werte möglicherweise nicht angemessen. Gewichte müssen auf einem nachvollziehbaren Unsicherheitsmodell beruhen und dürfen nicht dazu dienen, die Kurve näher an bevorzugte Punkte zu ziehen. Erläutern Sie ihre Herkunft und untersuchen Sie die Residuen passend zum gewählten Vorgehen.

Unterscheiden Sie auch zwischen Interpolation und Extrapolation. Eine Schätzung innerhalb des gemessenen Bereichs ist anders abgesichert als die Fortsetzung einer Kurve zu unbeobachteten Konzentrationen oder Zeitpunkten. Erläutern Sie bei Vorhersagen den Gültigkeitsbereich. Verwechseln Sie außerdem nicht das Konfidenzintervall der mittleren Antwort mit dem Vorhersageintervall einer neuen Beobachtung: Letzteres berücksichtigt zusätzliche Variabilität.

13. Den Diagrammtyp passend zur Frage wählen

Beim Vergleich kleiner Gruppen sind die einzelnen Punkte meist aussagekräftiger als ein Balken mit dem Mittelwert. Bei mehr Beobachtungen kann ein Boxplot die Verteilung zusammenfassen, sofern Sie erläutern, wofür Box und Whisker stehen. Ein Histogramm hilft, Form und Schiefe zu erkunden. Sein Erscheinungsbild hängt allerdings auch von der gewählten Einteilung in Klassen ab.

Für zwei quantitative Variablen verwenden Sie ein Streudiagramm. Bei zeitlichen Verläufen kann eine Linie die Reihenfolge verdeutlichen, darf aber keine Messungen suggerieren, die nie stattgefunden haben. Bei gepaarten Daten macht die Verbindung der Beobachtungen derselben Einheit deren Verlauf sichtbar. In jedem Fall sollte die Darstellung widerspiegeln, wie die Daten tatsächlich erhoben wurden.

Dreidimensionale Diagramme sind sinnvoll, wenn die dritte Dimension echte Informationen beiträgt. Soll sie lediglich Balken räumlich wirken lassen, erzeugt sie Perspektive und erschwert den Höhenvergleich. Bei mehreren Versuchsbedingungen können kleine Teilabbildungen mit aufeinander abgestimmten Skalen besser funktionieren als ein einziges überladenes Diagramm. Entscheidend ist, welche Darstellung die benötigten Vergleiche am deutlichsten erkennen lässt.

Überlegen Sie vor der Werkzeugauswahl, welche zwei oder drei Abbildungen Sie regelmäßig erstellen. Wenn Sie die Möglichkeiten von SigmaPlot 14 für wissenschaftliche Diagramme und Datenanalysen anhand dieser Beispiele prüfen, können Sie den konkreten Nutzen besser einschätzen. Sie müssen nicht jede verfügbare Option verwenden, um von einer spezialisierten Arbeitsumgebung zu profitieren.

14. Achsen, Fehlerbalken und Legenden ohne irreführende Wirkung

Achsen sind Teil der Aussage. Beginnt die vertikale Achse eines Balkendiagramms weit oberhalb von null, können Unterschiede übertrieben wirken, weil wir Balkenlängen vergleichen. In einem Streudiagramm kann ein begrenzter Achsenbereich dagegen sinnvoll sein, um kleine Veränderungen zu untersuchen. Voraussetzung ist, dass die Skalierung klar erkennbar bleibt und keine relevanten Informationen verborgen werden.

Eine logarithmische Skala hilft, wenn positive Werte mehrere Größenordnungen umfassen oder multiplikative Veränderungen interessieren. Sie muss richtig gekennzeichnet sein und erlaubt in der üblichen Form weder null noch negative Werte. Eine andere visuelle Skalierung ist außerdem nicht zwangsläufig dasselbe wie eine Transformation der Variablen für die Analyse. Dokumentieren Sie beide Entscheidungen deshalb getrennt.

Geben Sie immer an, was Fehlerbalken darstellen: SD, SEM, ein Konfidenzintervall oder ein anderes Maß. Wenn Sie untere und obere Grenzen eingeben, prüfen Sie, ob der Dialog absolute Grenzwerte oder Abstände zum zentralen Wert erwartet. Eine Verwechslung verschiebt die Balken, obwohl die Ausgangszahlen richtig sind. Kontrollieren Sie daher nicht nur die Zahlen, sondern auch deren vorgesehene Bedeutung.

Verwenden Sie gut unterscheidbare Farben und ergänzen Sie diese durch Symbole oder Linienstile. Prüfen Sie die Verständlichkeit auch in Graustufen. Eine hilfreiche Legende benennt Gruppen, Stichprobenumfang und die dargestellte Zusammenfassung, ohne den gesamten Methodenteil zu wiederholen. Entfernen Sie unnötige Dezimalstellen, dekorative Hintergründe und Gitterlinien, die von den eigentlichen Beobachtungen ablenken.

15. Ergebnisse exportieren und die Analyse reproduzierbar halten

Berücksichtigen Sie schon vor dem Export den Verwendungszweck: Eine Präsentationsfolie, ein Bericht und eine Fachzeitschrift können unterschiedliche Abmessungen verlangen. Wenn Zielmedium und Installation es zulassen, hält ein Vektorformat Linien und Beschriftungen beim Skalieren scharf. Benötigen Sie ein Rasterbild, wählen Sie ausreichende Abmessungen für die endgültige Größe und verlassen Sie sich nicht allein auf eine Auflösungsangabe.

Öffnen Sie die exportierte Datei erneut außerhalb des Programms. Kontrollieren Sie Sonderzeichen, Einheiten, Hochstellungen, Linienstärken und mögliche abgeschnittene Bereiche. Eine am Bildschirm gut lesbare Beschriftung kann nach der Verkleinerung auf eine Spaltenbreite unleserlich werden. Prüfen Sie außerdem, ob die versendete Fassung tatsächlich dem zuletzt überarbeiteten Datenstand entspricht und nicht einer früheren Auswertung.

Damit sich die Arbeit wiederholen lässt, bewahren Sie Originaldaten, aufbereitete Tabelle, bearbeitbare Projektdatei, Berichte und endgültige Abbildung auf. Ergänzen Sie ein kurzes Protokoll mit Programmversion und Revisionsstand, begründeten Ausschlüssen, Transformationen, verwendetem Test und relevanten Optionen. Bei Kurvenanpassungen gehören auch die Gleichung und die Entscheidungen zu Parametern und Gewichtung dazu.

Eine geordnete Ablage ist keine bloße Bürokratie: Sie ermöglicht Rückfragen und Überarbeitungen, ohne den Versuch aus dem Gedächtnis rekonstruieren zu müssen. Wer das Projekt übernimmt, sollte erkennen können, woher jede Teilabbildung stammt und was sich zwischen zwei Fassungen geändert hat. Reproduzierbarkeit bedeutet, Entscheidungen festzuhalten, nicht nur später ein ähnlich aussehendes Bild zu erzeugen.

16. Die passende Lizenz gezielt auswählen

Die Kaufentscheidung wird einfacher, wenn die benötigten Ergebnisse feststehen. Erstellen Sie eine kurze Liste mit üblichen Diagrammtypen, erforderlichen statistischen Tests, Anforderungen an den Dateiaustausch und dem vorgesehenen Rechner. Arbeiten Sie mit einem Labor zusammen, prüfen Sie auch dessen Programmversion und das benötigte Format für die gemeinsame Durchsicht der Ergebnisse.

Das für diesen Leitfaden geprüfte Angebot von Licendi ist SigmaPlot 14: eine unbefristete Lizenz für einen PC, in englischer Sprache, für 64-Bit-Windows und mit digitaler Lieferung. Die Sprache ist für Menüs und Dokumentation wichtig, die Geräteanzahl für die Arbeitsplatzplanung. Die Kompatibilität eines konkreten Systems sollten Sie anhand der Anforderungen genau dieser Version prüfen.

„Unbefristet“ beschreibt die Laufzeit der angebotenen Lizenz. Es ist kein Versprechen auf neue Programmversionen, Kompatibilität mit jedem künftigen Betriebssystem oder unbegrenzte Dienstleistungen. Benötigen Sie besondere Bedingungen für Installation, Übertragung oder mehrere Arbeitsplätze, klären Sie diese vor dem Kauf, statt sie aus dem Produktnamen abzuleiten. So orientieren Sie sich an Ihrem tatsächlichen Bedarf, ohne unterschiedliche Lizenzmodelle zu vermischen.

Auf der Produktseite zu SigmaPlot 14 bei Licendi können Sie das Angebot und seine Bedingungen prüfen. Am Ende geht es nicht darum, möglichst viele Funktionen anzusammeln, sondern einen nachvollziehbaren Weg von den Daten über die Analyse zur Abbildung zu haben. Wenn jeder Punkt, jeder Balken und jede Schlussfolgerung erklärbar sind, hilft die Software dabei, Ihre Arbeit verständlicher zu vermitteln.

17. Quellen und weiterführende Dokumentation

Die folgenden offiziellen Dokumentationen wurden für die allgemeinen Funktionen, die Unterscheidung der Versionen und die statistischen Grundlagen herangezogen:

• Grafiti: eigene Seite zu SigmaPlot 14.0 und Aktualisierungen nach Programmversion.
• Grafiti: Diagramm- und Analysefunktionen sowie Kurvenanpassung und Regression.
• NIST: Konfidenzintervalle für den Mittelwert und Vergleich zweier Mittelwerte.
• NIST: einfaktorielle ANOVA, Modellprüfung anhand von Residuen und nichtlineare Regression.